Integralrechnung
Lösungen
Aufgabe i.39 a
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Falsch
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Für jede Funktion gibt es unendlich viele Stammfunktionen F(x)+c.
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Aufgabe i.39 b
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Richtig
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Geht die Stammfunktion F(x)+c einer ganzrationalen Funktion durch den Ursprung, so gilt c=0. Es gibt also genau eine solche Stammfunktion.
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Aufgabe i.39 c
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Richtig
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Eine Nullstelle von f(x) bedeutet, dass F'(x) dort eine Nullstelle hat (denn f(x)=F'(x)). Somit hat F(x) dort eine waagrechte Tangente.
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Aufgabe i.39 d
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Richtig
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Weil a>b ist gilt: 
Da der Integrand f(x) zwischen x=b und x=a unter der x-Achse verläuft muss -f(x) dort über der x-Achse im positiven Bereich verlaufen. Dadurch ist das Integral eine positive Zahl.
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