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Kurvendiskussion

(Schwierigkeitsstufe i)

Aufgabe i.5:     Zeitaufwand: 15 Minuten

Gegeben ist die Funktion: Aufgabe a

a) 

Zeigen Sie: Die Gerade Aufgabe a schneidet den Graphen von f(x) in seinen Extrempunkten.

b) 

Zeigen Sie: Die Tangentensteigung von f(x) ist bei x0 am kleinsten.

c) 

Berechnen Sie die Gleichung der Tangente t1 an f(x) bei x0=0.

d) 

Berechnen Sie die Gleichung der Tangente t2 an f(x) bei x1=-2.

e) 

Berechnen Sie die den Schnittpunkt von t1 und t2.

f) 

Zeichnen Sie f(x) und die beiden Tangenten in ein gemeinsames Koordinatensystem.