Vektoren

Lösungen

Aufgabe i.4 a

Drei Vektoren liegen in einer Ebene, wenn sie linear abhängig sind.

Überprüfung auf lineare Abhängigkeit der Vektoren:

LGS lösen:

LGS

Die Nullzeile im LGS besagt, dass es
unendlich viele Lösungen besitzt.

Da das LGS unendlich viele Lösungen besitzt, müssen die drei Vektoren linear abhängig sein. Sie liegen also in einer Ebene.

Aufgabe i.4 b
b

Aufgabe i.4 c

Da die Vektoraddition kommutativ ist, spielt die Reihenfolge der Vektoren keine Rolle.