Potenzfunktionen
(Schwierigkeitsstufe ii)
Aufgabe ii.3: Zeitaufwand: 25 Minuten
Gegeben ist die Funktion f(x) mit ihrem Schaubild Kf:
a) |
Zeichnen Sie Kf in ein geeignetes Koordinatensystem. |
b) |
Berechnen Sie die Nullstellen von Kf. |
Die Punkte A(1|0), B(u|f(u)) und C(u|0) bilden ein Dreieck ABC.
c) |
Zeichnen Sie die Dreiecke für u=3 und u=5 in das Koodinatensystem ein. Beschriften Sie die Eckpunkte vollständig. |
d) |
Berechnen Sie die Flächeninhalte der beiden Dreiecke. |
e) |
Finden Sie eine möglichst einfache Formel für den Flächeninhalt des Dreiecks ABC in Abhängigkeit von u für 1≤u≤6. |
f) |
Bestimmen Sie mit geeigneten Hilfsmitteln u so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks den Wert 12 annimmt. |