Potenzfunktionen

(Schwierigkeitsstufe ii)

Aufgabe ii.3:     Zeitaufwand: 25 Minuten

Gegeben ist die Funktion f(x) mit ihrem Schaubild Kf:

Aufgabe a

a) 

Zeichnen Sie Kf in ein geeignetes Koordinatensystem.

b) 

Berechnen Sie die Nullstellen von Kf.

Die Punkte A(1|0), B(u|f(u)) und C(u|0) bilden ein Dreieck ABC.

c) 

Zeichnen Sie die Dreiecke für u=3 und u=5 in das Koodinatensystem ein. Beschriften Sie die Eckpunkte vollständig.

d) 

Berechnen Sie die Flächeninhalte der beiden Dreiecke.

e) 

Finden Sie eine möglichst einfache Formel für den Flächeninhalt des Dreiecks ABC in Abhängigkeit von u für 1≤u≤6.

f) 

Bestimmen Sie mit geeigneten Hilfsmitteln u so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks den Wert 12 annimmt.