Aufgabe i.5
(Schwierigkeitsstufe 1)
Zeitaufwand: 20 Minuten
Eine quadratische Funktion Kf mit der Funktionsgleichung f(x)=ax2+bx+c verläuft durch die Punkte A(-2|14), B(2|-2) und C(3|4).
a) |
Bestimmen Sie die Parameter a, b und c in der Funktionsgleichung von Kf mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems. Zwischenergebnis: |
b) |
Bestimmen Sie die exakten Koordinaten der Schnittpunkte von Kf mit den Koordinatenachsen. |
c) |
Bestimmen Sie den Punkt auf Kf mit dem kleinsten y-Wert. |
d) |
Zeichnen Sie Kf in ein geeignetes Koordinatensystem. Die Lage der Punkte A, B und C muss aus der Zeichnung ersichtlich sein. |
Das Schaubild Kg einer linearen Funktion g(x) verläuft durch die Punkte P(-1|-4) und Q(4|6).
e) |
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von g(x). |
f) |
Bestimmen Sie die Schnittpunkte von Kf und Kg. |
g) |
Zeichnen Sie Kg in das Koordinatensystem aus Teilaufgabe d). |