Differentialrechnung: Tangenten

Aufgabe i.4

(Schwierigkeitsstufe 1)

Zeitaufwand: 20 Minuten

Gegeben ist die Funktion f und ihr Schaubild Kf:

Formel

  

a) 

Berechnen Sie die Gleichung der Tangente t1 an Kf mit der Steigung Formel.

  

b) 

Berechnen Sie die Gleichung der Tangente t2 an Kf mit der Steigung Formel.

  

c) 

Die Tangente t1 schließt mit den Koordinatenachsen die Fläche A ein.
Die Tangente t2 schließt mit den Koordinatenachsen die Fläche B ein.
Berechnen Sie das Verhältnis von A zu B.

  

d) 

Berechnen Sie den Schnittpunkt von t1 und t2.