Elektrische Netzwerke (LGS)

Lösungen

Aufgabe ii.1 a

Aufstellen der Knoten- und Maschengleichungen:

Ohmsches Gesetz:   U=R⋅I

Umformen der Gleichungen und Einsetzen der bekannten Größen:

LGS:

LGS in Matrixform:

LGS lösen:

Aufgabe ii.1 b

R3 kann dann beliebig gewählt werden, wenn der Strom durch den Widerstand R3 gleich Null wird. Es muss also gelten:

I₃=0

Umformen der Gleichungen und Einsetzen der bekannten Größen:

LGS:

LGS in Matrixform:

LGS lösen:

Spannungsverhältnis:

Aufgabe i.1 c

Mit der Diode (anstatt dem Widerstand) muss der Schaltplan wie oben abgebildet ergänzt werden.

Aufstellen der Knoten- und Maschengleichungen:
(Diese unterscheiden sich im Detail von der Aufgabe a und b.)

Umformen der Gleichungen und Einsetzen der bekannten Größen:

LGS:

LGS in Matrixform:

LGS lösen:

Spannungsbereich: